War der Kolonialismus gut oder schlecht?

Die Welt, in der 21. Jahrhundert wäre nicht die gleiche sein, wenn es der Kolonisation nicht gäbe. Der Kolonisation hat viel erlaubt, hat aber auchviel Weh getan. Die Geschichte ist schon geschrieben, aber es wäre interessant, sich zu fragen: wie wäre es, wenn es keine Kolonisation gäbe? War das in Wirklichkeit vorteilhaft oder nachteilig? Undfür wen?

Die Kolonisation hat viel erlaubt, wie eine Verbesserung der Lebensbedingungen in armen Ländern, oder eine Bildung für mehr Leute. Schulen wurden gegründet, und viele hatte Zugang zurBildung. Länder, die kolonisierten, haben neue technische in den anderen Ländern kennen gelernt und Ländern die kolonisiert wurden, haben auch gelernt: die Wirtschaft zum Beispiel, der Politik oder dasGeld. Missionäre sind in kolonialisierten Gebieten gewesen, um Schule, Krankenhäuser oder solche Struktur anzubauen. Ein Langzeiteffekt der Kolonisation ist auch das Ende der Sklaverei in vielenLändern, wie in Europa. Ingenieure haben Bau von Straße, von Infrastruktur und Brücken organisiert. Sie haben deswegen die Kommunikation und das Handel mit anderen Ländern verbessert. Für Europa war esauch vorteilhaft: sie haben neue Rohstoffe in Europa importiert, die Arbeitskraft in kolonialisierten Ländern war billig und sehr groß. Heute wäre keine mögliche Kommunikation zwischen die„zivilisierten“ Ländern und die „unzivilisierten Ländern“ geben, wenn der Kolonisation nie gäbe. Bevorteilten Ländern konnte nicht den anderen helfen, um Hunger und Armut zu verniedrigen.

Aber, man muss dieBedingungen, in den die Kolonisationen sich verlaufen haben, nicht vergessen. Leute wurden getötet, weil sie sich rebellierten, sich wurden verpflichtet zu fliehen und wurden vertreiben, um ihreWohnungen zu verlassen. Ihre Kultur wurde zerstört, weil es „unzivilisiert“ für die Europäer war. Sie wurden von ihrer Familien wegen neuen Grenze getrennt. Missionäre haben geholfen, aber haben auch…

Introduction dans la problématique de la gestion de
Maintenance
I. Généralités
La maintenance c’est un découvert relativement récent. Cette activité existe depuis long, long temps mais elle n’apas été conceptualisée. Certes est que le développement de la société humaine, accompagnée d’une grande révolution technique a été soutenue par le progresse de cette type d’activité.
Jusqu’en 1950, lafonction «entretien » était considérée comme un mal nécessaire. Elle ne gérait pas son budget qui était pris en charge par l’exploitant. Ce dernier pouvait ainsi juger de l’efficacité du serviceentretien des manières suivantes « Quand il n’y avait pas de panne, l’entretien ne se justifiant pas, son coût devenait exorbitant ».
En revanche, les défaillances de l’outil de production étaient perçuescomme la résultante de l’incompétence du service entretien, voire de la fatalité.
A partir de 1950, la mécanique s’affine. L’électronique fait son apparition suivie de l’informatique. Le mécaniciend’entretien fait place au technicien d’entretien, qui se voit confier une nouvelle mission « Il faut augmenter la productivité et pour cela améliorer la fiabilité », même s’il s’agit là d’une gestionà court terme qui ne tient pas compte de la mort prématurée d’un équipement. Cette notion est d’autant plus négligée à cette époque que le phénomène inflationniste effaçait les erreursd’investissement, notamment celles où la maintenabilité et la fiabilité n‘avaient pas été suffisamment prises en compte.

Maintenant les activités de maintenance se traduisent par des interventions sur deséquipements pluri technologiques. Ses interventions supposent des connaissances techniques et scientifiques relatives tant aux systèmes, produits, processus, matériels et logiciels mis en œuvre qu’à leurfonctionnement et aux principes qui régissent leurs interactions.

II. Définition générale :
La maintenance est définie comme étant l’ensemble des actions permettant de maintenir ou de rétablir un…

Fiche auteur
Management des organisations

|Auteur |Bibliographie |Point du cours |Théorie abordée dans le référentiel |
|Joseph Schumpeter |« Capitalisme, socialisme et |Thème 1.1 Entreprendre et |- Le système capitaliste repose sur |
|(1883-1950) |démocratie », 1942 |gérer|l’entrepreneur. |
|Economiste libéral né en | | |- Entreprendre est un état d’esprit. |
|Autriche. C’est autant un | | |- Le profit rémunère la prise de risque et la |
|historien qu’un sociologue. || |capacité d’innovation de l’entreprise. |
|Il place l’innovation au | | |- Les innovations peuvent être liées au |
|centre de l’économie | | |processus de production ou à la découverte de |
|| | |nouveaux produits. |
| | | |- Sans innovation l’économie est condamnée à la |
| | | |stagnation. |
|| | |- C’est la prise de risque qui renouvelle en |
| | | |permanence l’économie. |
|Peter Drucker (1909 – 2005) |35 livres dont : |Thème 1.2 Finaliser, |- La finalité de l’entreprisec’est la |
|Né en Autriche, praticien de|« La pratique de la direction |mobiliser, évaluer |satisfaction du client. La recherche du profit |
|l’école néo-classique, P. |des entreprises »1952 | |n’est donc pas une fin en soi. |
|Drucker est considéré comme |« A propos du management »2000 | |- Lesprincipaux objectifs se trouvent à |
|le « pape du management ». | | |l’extérieur de l’entreprise, dans son propre |
|Il affirme que seuls les | | |environnement puisqu’il s’agit de satisfaire le |
|facteurs qui font progresser| ||consommateur. |
|une entreprise sont les | | |- Le management relève de la direction générale |
|hommes, leur capacité | | |qui doit avoir une vision à long terme. |
|d’innovation et la façon || |- L’organisation doit être décentralisée. La DPO|
|dont ils s’organisent. | | |(Direction par objectifs) nécessite des |
| | | |conditions de coordination et de cohésion |
|| | |interne. |
|Alfred P. Sloan (1875-1966)|«Mes années à la General |Thème 1. 2 Finaliser, |- La décentralisation permet de rapprocher le |
|Américain, praticien de |Motors », 1967 |mobiliser, évaluer |système de décision de l’action. Elle procure |…

SOMMAIRE

Introduction 3

I Les GSS de sport 4

1.1) Présentation 4
1.1.1) Définition des GSS en générale 4
1.1.2) Définition des GSS de sport 4

1.2) Les GSS de sport 5
1.2.1) le rôle des GSS de sport 5
1.2.2) Ses évolutions et son développement 5

II Décathlon 6

2.1 Présentation 6
2.1.1 Historique 6
2.1.2 Le magasin décathlon 7
2.1.3 L’évolution 7

2.2 Ses stratégies 82.2.1 Implantation 8
2.2.2 Diversification des produits et des marques 8
2.2.3 Les services associés et animations 8
2.2.4 Des stratégies de distribution diversifiées 9

III L’étude comparative GSS / Décathlon 10
3.1) les similitudes 11
3.2) les différences 11

Conclusion 11
Bibliographie 12
Annexe 1 : Tableau comparatif 13
Annexe 2 : Décathlon et ses concurrents 14

INTRODUCTIONLes Grandes Surfaces Spécialisées (GSS) font parties des formules non alimentaires de la grande distribution. Elles se différencient par leur domaine de spécialisation, aussi bien le Bricolage, l’électroménager que le sport. D’ailleurs, ce dernier occupe une place prépondérante sur le marché des GSS. Cependant, aujourd’hui ces Grandes Surfaces Spécialisées doivent faire face à une concurrenceaccrue de la part des hypermarchés et des Grandes Surfaces Alimentaires. Pour palier à cette contrainte et aux changements de comportements des consommateurs, ces grandes surfaces ont mis en place des stratégies afin de rester en tête du peloton. De ce fait, certaines GSS offrent aux consommateurs des services associés. Tel est le cas de Décathlon, une Grande Surface Spécialisée dans le sport quimet à disposition par exemple, un service de réparation pour les vélos des clients. Cela lui permet de rester sur la première marche du podium dans le domaine du sport.
Cependant, quelles sont les conditions pour devenir une Grande Surface Spécialisée et plus précisément dans le domaine du sport ? Est-ce que les enseignes telles que Décathlon (que l’on traitera tout au long de notre étude)correspondent réellement à la formule de distribution des GSS ?
Dans un premier temps, nous vous présenterons les Grandes Surfaces Spécialisées dans le sport ainsi qu’une enseigne appartenant à cette formule, Décathlon. Enfin, nous aborderons les similitudes et les différences qui peuvent coexister entre la formule et une de ses enseignes.

I Les GSS de sport

1.1) Présentation1.1.1) Définition des GSS en générale

Il n’existe pas de définition unique et reconnue d’une Grande Surface Spécialisée. Mais, nous pouvons en déduire qu’elles font parties du commerce dit « spécialisé ». En effet, elles ont pour objectif de vendre des produits répondant précisément aux attentes des consommateurs dans un domaine bien spécifique.
Cependant, quelquescaractéristiques les distinguent des autres formules de distribution. Les grandes surfaces spécialisées (GSS) se situent en périphérie urbaine et généralement dans des zones commerciales constituées autour d’hypermarchés générant du trafic. Mais les GSS peuvent aussi jouer la carte de la proximité en s’installant dans les centres urbains. De plus, le terme de GSS fait référence à deux dimensions. Toutd’abord, la surface utilisée qui est une unité de classement des commerces. Elle dépend du type de produit, de la profondeur de l’assortiment, de la localisation (le centre-ville favorise les petites surfaces au détriment des grandes), et est soumise à la réglementation qui contrôle le développement des grandes surfaces. Puis, les GSS se caractérisent par leur spécialisation qui permet de faire unedistinction entre les GSA (grandes surfaces à dominante alimentaire) et les grandes surfaces non alimentaires spécialisées par type de produits.

1.1.2) Définition des GSS de sport

Les grandes surfaces spécialisées se distinguent par leurs différents domaines de prédilections dont le sport. Les GSS de sport représentaient 58,6 % du marché du sport en 1999 en France soit une part de…

Lettre de Henri Chuna Bajtsztok à son professeur
Henri Chuna Bajtsztok, après avoir infiltré un réseau de collaborateurs fascistes est chargé d’en éliminer l’un des chefs. C’est au cours de cettemission qu’il est arrêté puis condamné à mort. Il est fusillé à l’âge de 20 ans..

Henri Bajtsztok Prison de Fresnes (Seine1) – 6 octobre 1943 Fresnes, le 6 octobre 1943 à 13 heures Bien cher MonsieurPeyreigne et dévoué éducateur, Je ne pensais pas avoir à vous écrire un jour dans de telles conditions, et un tel texte ! Je vais en effet être exécuté dans trois heures. J’ai été arrêté le 1er juinpour terrorisme (actes de Francs-tireurs et partisans) et condamné avec 25 frères d’armes le 1er octobre, jour de rentrée des classes. Et je me permets de vous adresser l’une de mes trois dernièreslettres. Tout d’abord, et encore, je me dois de vous remercier de la bonne année 41-42, que je vous dois en grande partie. Pour vous remercier d’avoir essayé, en vain évidemment, de me détourner decette voie où vous pressentiez, je le voyais, que je m’engageais. Mais, mon cher ami, je me sentais fait un peu autrement que la majorité des jeunes, et j’ai toujours voulu faire ce que je disais, unefois mes décisions prises. Ce qui fait que je ne regrette rien, que de causer de la peine à mes amis et camarades, à mes parents, à mon frère. Je vais peut-être abuser de votre obligeance, mais je vousprie d’écrire à mon ancien professeur de français, Monsieur Bougnet, aujourd’hui directeur de l’école de garçons Thiers, Le Raincy (S.& O.2), en lui exprimant également mes remerciements, et pour leprier de s’occuper activement de mon jeune frère, qui est actuellement élève dans son établissement. Je vous prie de faire savoir mon sort à mes autres profs, ainsi qu’à Monsieur Bousson et au conciergede l’école, qui le fera savoir à Monsieur Plaud. C’est, en gros, tout ce que j’avais à vous dire. Ce que je pense, vous le devinez. Je ne regrette rien. Je ne me sens pas [à] plaindre. Je crois que…

PREVENTION DU VIH/SIDA |
|
La prévention vise à réduire l’incidence du sida en prévenant la transmission du VIH. Elle permet aussi de retarder l’apparition du sida par le traitement des patientsséropositifs encore asymptomatiques. |
Comment prévenir le VIH ?Les principaux moyens de prévention sont : L’utilisation par une seule personne d’instruments piquants ou tranchants
Etre fidèle àson ou sa partenaire
Utiliser des préservatifs (condoms)
S’abstenir de toute relation sexuelle surtout occasionnelleLes préservatifs (masculins ou féminins) sont à la fois des moyens decontraception et le seul moyen efficace de se protéger contre le VIH et certaines infections sexuellement transmissibles.Le préservatif masculinPour trouver le préservatif qui vous convient, testez-enplusieurs. Il en existe de différentes tailles et pour tous les goûts (aromatisés, hypoallergéniques, sans latex, etc.).L’utilisation d’un lubrifiant (ou gel) à base d’eau est recommandée. Il améliore leconfort lors du rapport sexuel, évite les irritations, facilite la glisse et surtout réduit considérablement le risque de rupture du préservatif.Le lubrifiant se trouve en pharmacie. N’utilisez jamaisde produits gras tels que le beurre, les produits solaires, la vaseline et crèmes diverses ; ils abîment les préservatifs, augmentent les risques de rupture, les rendent poreux, doncinefficaces.Comment utiliser un préservatif masculin ?• Ouvrir l’emballage sur un côté en faisant attention de ne pas déchirer le préservatif. • Placer sur le sexe en érection en chassant l’air du réservoir. • Déroulerjusqu’à la base du sexe. • Mettre du gel lubrifiant si besoin. • Se retirer avant la fin de l’érection. • Faire un nœud et jeter à la poubelle.Le préservatif fémininLe préservatif féminin (Fémidom)est une gaine souple et large en polyuréthane. Il est doté d’un anneau souple à chaque extrémité. Il s’introduit dans le vagin et en tapisse les parois.Le préservatif féminin présente l’avantage de…

L’histoire (version originale)1,2,3[modifier]

Les trois petits cochons veulent vivre leur vie et quittent le foyer familial pour tenter leur chance dans le monde. Le premier petit cochon se construit une maison de paille. Le deuxième petit cochon se construit une maison faite de brindilles. Le troisième petit cochon se construit une maison de briques et de ciment.

Les trois petits cochonset leur mère. Illustration de L. Leslie Brooke, extraite de The Golden Goose Book, Frederick Warne & Co., Londres, 1905.
Le grand méchant loup parvient à détruire les maisons des deux premiers petits cochons en soufflant dessus et les dévore. En revanche, il est impuissant contre celle du troisième petit cochon.
Pour faire sortir le cochon de sa maison, le loup lui propose d’aller chercher desnavets avec lui, mais le cochon sort tôt le matin et rentre chez lui avec des navets avant l’arrivée du loup. Le loup propose au cochon d’aller cueillir des pommes, le cochon part avant l’heure du rendez-vous, mais le loup le rejoint au pied du pommier. Le cochon lance une pomme très loin et se sauve chez lui pendant que le loup court après la pomme. Le loup propose ensuite au cochon d’aller à lafoire. Arrivé le premier à la foire, le cochon achète une barrate. Sur le chemin du retour il voit venir le loup, il se cache alors dans la barrate qui dévale une pente et fait peur au loup.
Ce dernier décide alors de rentrer chez le cochon par la cheminée, il tombe dans une marmite de soupe et s’ébouillante. Le cochon le mange pour son dîner, puis il lui ouvre le ventre et récupère les deux petitscochons qui avaient été mangés et les remplace par des pierres.
Autres versions[modifier]

Dans les versions les plus récentes, les deux premiers petits cochons survivent ; le loup détruit d’abord la maison de paille en soufflant dessus, et le premier petit cochon s’enfuit pour se réfugier dans la maison de bois de son frère. À nouveau, le loup détruit la maison de bois en soufflant dessus.Les deux petits cochons s’enfuient et se réfugient dans la maison de briques de leur troisième frère. Cette fois, le loup a beau souffler, il ne parvient pas à détruire la maison. Furieux, il s’éloigne et revient quelques jours plus tard, décidé à attraper les trois petits cochons en entrant par la cheminée de la maison. Les petits cochons l’ont vu venir, et le troisième petit cochon, qui est leplus malin, place une marmite d’eau bouillante dans la cheminée. Le loup tombe dans la marmite et se brûle si fort le derrière qu’il repart par la cheminée et ne revient plus jamais.

Le loup tombe dans la marmite. Illustration de L. Leslie Brooke, 1905.
Variantes[modifier]

Dans un conte originaire du Tyrol italien, trois petites oies qui reviennent de la foire se retrouvent obligées de passerla nuit dans un bois, et se bâtissent chacune une maison pour se protéger contre le loup ; les deux premières oies se bâtissent respectivement une maison de paille et de bois, mais la troisième se bâtit une maison de fer. Le loup vient frapper chez la première oie et lui dit que si elle refuse de lui ouvrir la porte, il renversera sa maison. Elle refuse, le loup renverse la maison de paille et lamange. Même chose avec la maison de bois et la deuxième oie. Mais en voulant renverser la maison de fer de la troisième, le loup se casse une patte. Il s’en fait refaire une par un serrurier, et revient frapper chez la troisième oie en ajoutant qu’il aimerait entrer chez elle pour se faire cuire une soupe. L’oie lui répond alors qu’elle va elle-même lui en faire cuire une. Quand l’eau estbouillante, elle demande au loup d’ouvrir la gueule et la lui fait boire par la fenêtre. Le loup meurt et la troisième petite oie sort ses deux sœurs de son ventre.4
Dans un conte vénitien presque identique, le loup ne renverse pas les maisons des deux premières petites oies grâce à sa patte, mais grâce à une canonnade d’un certain genre.4
Réécritures[modifier]

Le conte des trois petits cochons a…

Jean de la Fontaine:
Jean de La Fontaine (8 juillet 1621 à Château-Thierry, 13 avril 1695 à Paris) est un poète français de la période classique dont l’histoire littéraire retient essentiellementles Fables. Il a étudié au collège de Château-Thierry jusqu’en troisième où il apprit surtout le latin, mais n’étudia pas le grec. En 1641, il entre à l’Oratoire. Mais dès 1642, il quitte cette carrièrereligieuse, préférant lire L’Astrée, d’Honoré d’Urfé, et Rabelais, plutôt que Saint Augustin.
Entre 1645 et 1647, Jean de La Fontaine est à Paris où il étudie le droit et fréquente un cercle dejeunes poètes : les chevaliers de la table ronde. Il obtient en 1649, un diplôme d’avocat au parlement de Paris. En 1647, poussé par son père, La Fontaine épouse Marie Héricart baptisée le 26 avril1633.
Craignant la haine du roi Louis XIV, il accompagne son oncle Jannart à l’exilé en un voyage en limousin, Il tire de ce déplacement « Relation d’un Voyage de Paris en Limousin » un récit de voyagesous forme de lettres en vers et en prose adressées à son épouse.
En 1664, il passe au service de la duchesse de Bouillon et de la duchesse d’Orléans. La Fontaine partage alors son tempsentre Paris et Château-Thierry en qualité de gentilhomme – ce qui assure son anoblissement. C’est le moment où La Fontaine fait une entrée remarquée sur la scène littéraire publique avec un premier conte, tiréde l’Arioste, Joconde. Deux recueils de contes et nouvelles en vers se succèdent alors, en 1665 et 1666, dont les canevas licencieux sont tirés notamment de Boccace et des Cent nouvelles nouvelles.En 1669, La Fontaine ajoute un nouveau genre à son activité en publiant le roman Les amours de Psyché et de Cupidon, qui suscite une relative incompréhension au vu de sa forme inédite : mélange de proseet de vers, de récit mythologique, le texte contrevient à des principes élémentaires de l’esthétique classique. En 1674, La Fontaine se lance dans un nouveau genre : l’opéra, avec un projet de…

COURTIAL Mathieu FIGUET Benoit

AC221 P2014

TP2 AC221 Synthèse d’un régulateur RST, Application à la commande d’une balle en sustentation dans un tube d’air.

Introduction :
Ce deuxième TP d’automatique, va nous permettre de modéliser un régulateur RST à l’aide de la méthode vue en cours tout en respectant le cahier des charges donné. Dans le précédent TP, nous avions réussi asynthétiser un régulateur PID afin de commander la position d’une balle dans un tube d’air. Cette fois ci nous essaierons de réguler le même système mais à l’aide régulateur de type RST.

I- Exemple Générique :
On souhaite commander un système constitué d’une masse circulant sur un rail. La masse est mise en mouvement par l’intermédiaire d’une courroie crantée entraînée par un motoréducteur à courantcontinu. Le comportement dynamique de ce système est décrit par la fonction de transfert :

a) Diagramme de Bode et de Nyquist de la fonction de transfert :

Voici le diagramme de bode :

Voici le diagramme de nyquist :

On remarque aussi que le système est intégrateur. On peut aussi vérifier cela sur le diagramme de Nyquist car il y a des branches infinies. b) Synthèse du régulateur RST : Lerégulateur RST doit respecter les points suivants : ? Un comportement en boucle fermé du second ordre caractérisé par z = 0,7 ,wn = 60 rad / s et un gain statique égal à 1. ? Le rejet des perturbations constantes en sortie ( y d ). ? une marge de module au moins égale à 0,5 (rappel : l’ajustement de cette marge se fera en jouant sur les pôles de filtrage). Pour réaliser cela nous allons créer unefonction sous Matlab permettant de déterminer le pole de filtrage correspondant au cahier des charges et ainsi trouver la forme du régulateur RST en résolvant le système de Sylvester. Voici le script Matlab :

psi=0.7; wn=60; MMminimal=0.5; m=0; pf=32; %Début de la boucle qui a pour but de trouver la valeur du pole de filtrage %pour avoir une marge e gain inférieure à 0.5 while (m < MMminimal)a2=0; a1=102; a0=1; b=1100; B=b i=0.01; NUM=[b]; DEN=[a0 a1 a2]; ftransfert = tf (NUM,DEN); lambda=(wn*wn/b); P=[1/(wn^2) 2*psi/wn 1]; c=[1 pf]; C = conv(c, conv(c,c)); D=[conv(P,C)]; D2=transpose(D); % pour mettre le D sous forme de vecteur colonne T=lambda * C; %Matrice de Silvester Silvester=[a0 0 0 a1 a0 0 a2 a1 a0 0 a2 a1 0 0 a2 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 b]; %levecteur solution est: Sol=(inv(Silvester)*D2); %Régulateur RST S=[Sol(1) Sol(2) Sol(3) 0]; R=[Sol(4) Sol(5) Sol(6)]; T=[conv(Sol(6),C)]; A=[a0 a1 a2]; H1=conv(b,T); H2=conv(A,S); H3=[0 0 0 conv(b,R)]; fbf=tf(H2,D); [G,ph]=bode(fbf); m=(1/max(G)) pf =(pf + i) end Ce script nous a permis de trouver un pole de filtrage de 33.22, ainsi nous avons donc nos trois polynômes RST : R = -0.0090p² +3.7849p 33.2977 S = 0.0003p3 + 0.0227p² + 1.9309p 3 T = 33,2976774190902 p + 3317,44760126393p² + 110172,434837974p +
1219608,85365637 Voici le diagramme de bode de la fonction de sensibilité du système :

c)Réponse à un échelon du système régulé :

Avec les paramètres des correcteurs calculés précédemment, voici la réponse à un échelon du système en boucle fermée.

Quelques commentaires :- On a bien un comportement du second ordre… – De plus le dépassement est assez faible et ce n’est pas un hasard puisque le coefficient m d’amortissement a été choisi à 0,7 – Malgré tout le système reste assez rapide en établissement

d) Rejet des perturbations en entrée et en sortie :

Nous avons alors testé notre système avec le correcteur sous l’environnement Simulink :

En entré nousmettons un échelon, puis deux perturbations en entrée et en sortie sous forme de step. Nous observons en sortie :

Nous en déduisons que notre système est bien régulé, vu que les perturbations en entrée et en sortie ne provoquent pas trop d’oscillations et que la courbe reviens toujours à 1. Nous avons ainsi validé nos paramètres.

e)Diagramme de bode de la fonction de sensibilité :

Nous…

Chapitre 3: Explication moléculaire des équations d’état des gaz
3.1 Théorie de Daniel Bernoulli [Groningue (Pays Bas) 1700, Bâle (Suisse), 1782], 1738 Théorie découverte en 1738, oubliée dans un bureau et redécouverte en 1859. Suppositions: • • • Un gaz est composé d’un très grand nombre de molécules qui se déplacent d’une façon aléatoire dans un espace confiné (Vg.: volume d’un cylindre); Lesdimensions moléculaires sont faibles en comparaison de la distance moyenne entre les molécules; Les molécules n’exercent aucune force particulière les unes sur les autres.

Avec ces suppositions simples et les équations de mouvement de Newton, la loi de Boyle est obtenue. Cela permet de comprendre au niveau moléculaire la notion de chaleur et de température. Ces prémisses conduisent à la loi desgaz parfaits. En modifiant légèrement ces prémisses, nous obtenons l’équation de van der Waals pour les gaz réels. 3.1.1 Développement élémentaire de la théorie de Bernoulli On suppose une boite rectangulaire (a × b × c) qui contient N molécules de masse m.

Figure 3–1 : Boite rectangulaire dans laquelle se balade une molécule entre les faces A et A’. (de Kauzmann)

Chapitre 3: Explicationmoléculaire des équations d’état des gaz

2010-02-02

2

• En prenant une molécule (molécule 1). La composante de la vitesse parallèle à l’axe x est Ux1. • Cette molécule va et viens entre les faces A et A’. • Elle fait des collisions élastiques sur les parois. • Intervalle ?t: entre chaque collision avec la face A, la molécule voyage une distance de 2a dans la direction x et l’intervalle detemps est

?t =

2a U x1

(3-1)

où ?t est l’intervalle de temps, 2a, la distance parcourue et Ux1, la vitesse de la molécule pourvue qu’elle ne frappe pas une autre molécule en chemin. À chaque collision avec le mur, la quantité de mouvement (p) normale à la face A change de

+ mU x1 à ? mU x1
Le changement net de la quantité de mouvement est: ?p = ?(mU x1 ) = 2mU x1 (3-2)

Sur unelongue période de temps, le changement de la quantité de mouvement de la molécule dans la direction [x] se fait en moyenne:
dp ?(mU x1 ) 2mU x1 mU x21 = = = dt ?t a ? 2a ? ? ? ? U x1 ? (3-3)

La loi de Newton sur le mouvement dit que la quantité de mouvement ne peut être changée qu’en appliquant une force, et la force moyenne exercée par la molécule sur la face A doit égaler la vitesse duchangement de la quantité de mouvement. f1 = ? (mU x1 ) mU x21 = ?t a (3-4)

La surface (S) de la face A est b×c de telle sorte que la molécule 1 va exercées sur A une pression f ? ? ? P = ? moyenne S? ?

P= 1

f1 mU x21 1 mU x21 = × = bc a bc abc

(3-5)

comme a × b × c = V est le volume de la boite, nous aurons

Chapitre 3: Explication moléculaire des équations d’état des gaz2010-02-02

3

mU x21 P= 1 V
où

(3-6)

PV = mU x21 1

Aussi longtemps que Ux1 ne change pas (ce qui doit être le cas lors d’une collision élastique), et comme la masse (m) est constante, la quantité mUx12 va être constante. Nous obtenons alors:

PV = cte
qui est la loi de Boyle.

(3-7)

Il est évident que s’il n’y avait qu’une seule molécule dans la boite nous sentirions une série depulse sur la paroi de la boite plutôt qu’une pression constante. Bien que la masse M de la paroi est grande comparée à celle de la molécule, m, elle doit quand même obéir à la loi de la quantité de mouvement. Donc, nous avons après une collision :

2mU x1 = MU
Ainsi la vitesse de déplacement de la paroi dans la direction x est U. Après n collisions, la paroi devrait se déplacer avec une vitesseapproximative de nU à moins qu’une force pousse sur la paroi avec une force constante. Chacune des autres molécules dans la boite va exercer sur la face A une pression similaire à la molécule 1. Nous pouvons alors écrire pour la pression totale qui s’exerce sur la face A: P = P + P2 + P3 + P4 + 1
2 Cette expression avec l’équation (3-6) ? P1 = mU x1 ? donne: ? ?

Pn

?

V ?

P = ? Pi = ?…