Bilan des forces s’exerçant sur le pontUn bilan des forces sous forme d’animation est disponible
Les ponts suspendus étant symétriques, nous étudierons uniquement lesforces s’exerçant sur un côté du pont (s’appliquant de même façon sur l’autre côté du pont). On ne considère donc qu’un câble porteur dans notre étude.
Le référencielconsidéré est un référenciel galiléen (terrestre).
le système pris en compte est le {pont suspendu}.
Principe d’inertie D’après le principe d’inertie, la somme des forcesappliquées au point central du pont est égale à zéro (le pont étant en équilibre):P + T1 + T2 = 0 (relation vectorielle, ici 0 est le vecteur nul et P, T1, T2 sont desvecteurs)
Norme des tensions
On projette les vecteurs force sur le repère (0;x;y) (avec x : axe du tablier, y : axe parallèle aux pylônes)
D’où : Pour P :: x = 0: y = -PPour T1 :: x = T1*cos ?: y = T1*sin ?Pour T2 :: x = -T2*cos ? : y = T2*sin ?
Donc on obtient les relations :Sur x : T1*cos ? – T2*cos ? = 0 Sur y : – P + T1*sin ? + T2*sin? = 0
Selon : x, on obtient : T1*cos ? = T2*cos ? Donc T1 = T2
La norme des tensions est la même.
Valeur de la tension T = T1 = T2Si T = T1 = T2, alors selon : y 😛 +T1.sin a + T2.sin a = 0 devient :T.sin a + T.sin a = P 2T.sin a = P 2T = P / sin a T = P / 2.sin a
Etant donné que nous n’avons considéré qu’un câble porteur du pontet qu’en réalité, il y en a 2 pour un poids du tablier constant, la tension réelle T est divisée par 2, ce qui donne une nouvelle relation :T = (P / 2.sin a) / 2
Donc T =P / (4.sin a)
Valeur du poidsP = m.g Avec P le poids du corps considéré, m la masse du corps considéré et g l’intensité de la pesanteur( 9.81 m/s² ou N/Kg à Paris ).