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Chargé de cours : Christian Michelot
Chargée de TD : Agnès Basaille
Tuteur : Mathieu Plait

MATHEMATIQUES
DE L’ECONOMIE

Mémoire

Comptabilité Nationale

UNIVERSITE DE BOURGOGNE LICENCE ECONOMIE-GESTION
UFR DE SCIENCE ECONOMIQUE Année 2008/2009
ET DE GESTIONL2/S4
Sujet de mémoire 2a : Comptabilité nationale

Les activités économiques d’un certain pays sont réparties en cinq branches B1, B2, B3, B4 et B5. En 2005, les productions brutes, exprimées en unités monétaires, des différentes branches s’élèvent respectivement à 60 millions d’euros, 100 millions d’euros, 75 millions d’euros, 50 millions d’euros et 80 millionsd’euros.

Pour sa production, la branche B1 utilise des produits de la branche B2 pour 6 millions d’euros, de la branche B3 pour 3 millions d’euros, de la branche B4 pour 4.5 millions d’euros, de la branche B5 pour 6 millions d’euros. Son autoconsommation s’élève à 3 millions d’euros. La branche B2 utilise des produits de la branche B1 pour 12 millions d’euros, de la branche B3 pour 9 millions d’euros,de la branche B4 pour 1 million d’euros, de la branche B5 pour 2 millions d’euros et son autoconsommation est de 15 millions d’euros. La branche B3 utilise 15 millions d’euros pour son autoconsommation, 7.5 millions d’euros de produits de la branche B1 et 15 millions d’euros de produits de la branche B5. La branche B4 utilise 4 millions d’euros de produits de la branche B2, 2 millions d’euros deproduits de la branche B3, 3 millions d’euros de produits de la branche B5 et 2 millions d’euros pour son autoconsommation. Enfin, la branche B5 utilise 8 millions d’euros de produits de la branche B1, 4 millions d’euros de la branche B2, 2 millions d’euros de la branche B4 et 6 millions d’euros de produits provenant de sa propre consommation.

1. Expliciter les coefficients techniques,c’est-à-dire qui donnent la quantité de produit [pic] nécessaire pour produire une unité de produit dans une autre branche [pic].

2. Expliciter les valeurs ajoutées de chaque branche, les productions nettes et le PIB.

3. Calculer la demande nécessaire pour absorber une production de 100 millions d’euros dans les branches B1 et B2, et, respectivement, de 95, 50, 120 millions d’euros dans les branches B3,B4, B5.

Calculer alors les nouvelles valeurs ajoutées des différentes branches ainsi que le PIB.

4. Le gouvernement cherche à comprendre l’impact d’une politique de relance de la consommation des biens produits par les branches B2 et B5 et d’un effet d’annonce qui fait circuler le bruit que le bien produit par la branche B3 pourrait être dangereux. Comment répondre à cette question ? Quedire si la demande des biens produits par les branches B2 et B5 augmente de 5% ? Pourrait-on faire face à une augmentation de 50 % des demandes de ces produits ? Que dire si la demande en bien produit par la branche B3 chute de 20% ?

5. En général, dans une économie, il se passe un certain temps entre la décision de production d’un bien et le moment où ce bien est disponible (8 jours, 1mois, 3mois etc., en fonction du contexte). Il ya donc décalage entre production et satisfaction de la demande. Partant d’une décision en équilibre (production absorbée par demande), lorsqu’une augmentation de la demande en divers biens apparait, par exemple suite à une politique de relance, les producteurs réagissent instantanément en prélevant sur leur stock. Ils reconstituent ces stocks dans un secondtemps. Pour cela chaque producteur est amené à commander les biens nécessaires à sa propre production aux autres producteurs qui voient ainsi la demande en biens qu’ils produisent augmenter. Ils réagissent immédiatement en prélevant sur leur stock pour le reconstituer ensuite, et ainsi de suite. Il se produit ainsi des réactions en chaine que l’on demande de modéliser. Ces réactions en…