DS 9 MATHEMATIQUES 1°STGG 2008-2009
Exercice 1 :7points
Une administration emploie 250 personnes classées en trois catégories A, B et C.
32% des employés sont des hommes, (2/5)ème des hommes sont dans la catégorie A
et la catégorie C compte 20% du personnel, dont 10 hommes.
Dans lacatégorie B, il y a autant de femmes que d’hommes.
Partie A.

1. Remplir le tableau suivant, Justifier vos réponses .

|Sexe |Catégorie |
| |A |B |C |Total |
|Femmes | | | | |
|Hommes | || | |
|Total | | | | |

2. On tire au hasard le nom d’un employé, chaque employé ayant la même probabilité d’être choisi.
Soit F l’évènement « la personne choisie est une femme », A l’évènement « le personne choisie
est de catégorie A ».
Les probabilités seront exprimées àl’aide de fractions irréductibles puis arrondies au millième.

a. Déterminer les probabilités [pic] et [pic].

b. Traduire en français les évènements [pic] et[pic].

c. Déterminer les probabilités [pic] et [pic] .

d. Exprimer à l’aide des évènements A et F la phrase « être un homme de catégorie B ou C ».

3. Parmi les hommes, déterminer la probabilité d’être de la catégorie C ?4. Déterminer la probabilité d’être un homme sachant qu’on est de la catégorie C.
Partie B.

On suppose que les personnes de la catégorie A ont une paye de 1100 € par mois,
que ceux de la catégorie B touchent 20% de plus et que ceux de la catégorie C ont 1700 € par mois.
Déterminer le salaire moyen d’une femme dans cette entreprise.

Exercice 2 : 6 points

Voici les résultats d’unsondage effectué au début de l’année 1999 auprès de 2000 personnes, à propos
d’Internet :
• 40% des personnes interrogées déclarent être intéressées par Internet ;
• 35% des personnes interrogées ont moins de 30 ans et, parmi celles-ci, quatre cinquièmes déclarent être
intéressées par Internet ;
• 30% des personnes interrogées ont plus de 60 ans et, parmi celles-ci, 85% ne sont pasintéressées par
| |Intéressés par |Ne sont pas |Total |
| |Internet |intéressés | |
| | |par Internet | |
|Moins de 30 ans | | | |
|De 30 à 60 ans | || |
|Plus de 60 ans | | | |
|Total | | |2000 |

Internet.

1. Compléter le tableau suivant :

2. On choisit au hasard une personne parmi
les 2000 interrogées. On suppose que toutes
les personnes ont la même probabilité d’être
choisies.On considère les événements :
A : « la personne interrogée a moins de 30 ans »,
B : « la personne interrogée est intéressée par Internet ».
(a) Calculer les probabilités [pic]et [pic].
(b) Définir par une phrase l’événement [pic] , puis calculer [pic]
(c) Définir par une phrase l’événement [pic], puis calculer [pic]. En déduire [pic].
3. On sait maintenant que lapersonne interrogée est intéressée par Internet.
Quelle est la probabilité qu’elle ait plus de 30 ans ?

Exercice 3 : 7 points

On considère un établissement scolaire de 2000 élèves, regroupant à la fois des collégiens et des lycéens.
19% de l’effectif total est en classe de terminale.
Parmi ces élèves de terminale, 55% sont des filles. L’année considérée, le taux de réussite au…