Activités numériques (12 points)

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exercice 1
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n’est demandée.
Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte.
Pour chacune des questions, entourer la bonne réponse.
1 | Le nombre est égal aussi à : | | | |
2 |L’expression développée de est : | | | |
3 | L’expression factorisée de A est : | | | |
4 | Une solution de l’équation est : | | | |
5 | Une solution de l’inéquation est : | | | |

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exercice 2
Le magasin TAMARIIGAMES loue des jeux vidéo et des DVD.
Moana loue un jeu vidéo et un DVD pour 1 400 F.
Son copain Tihoti loue 3 jeux et 2 DVDpour 3 600 F.

1. Moana pense que le prix de la location d’un jeu est de 1 000 F et celui d’un DVD est 400 F.
a) Si tel est le cas, compléter les tableaux suivants :

Achat de Moana | Prix d’un jeu | Prix d’un DVD | Somme totale |
| | | |

Achat de Tihoti | Prix des 3 jeux | Prix des 2 DVD | Somme totale |
| | | |

b) Tiboti n’est pas d’accord avec Moana.Qui a raison ? Pourquoi ?

2. Résoudre le système suivant :

3. En déduire le prix de la location d’un jeu vidéo ainsi que celui d’un DVD.

Activités géométriques (12 points)

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exercice 1
L’unité est le centimètre.
On considère le cercle et de diamètre [BC] et le cercle de diamètre [BD].
A est un point de et la droite (AB) coupe lecercle , au point E.
On donne :
BA = 4 ; BC = 5 et BD = 9.

La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur

1. Les triangles ABC et EBD sont rectangles.
Parmi les trois propriétés suivantes, recopier sur votre copie la propriété qui permet de démontrer ce résultat, dans cet exercice :
Si le carré de la longueur d’un côté d’un triangle est égal à la somme des carrés des longueursdes deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Les bissectrices d’un triangle sont concourrantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans ce triangle.
Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l’un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle.

2. Dans le triangle ABC rectangle en A, calculer AC.

3. En vous aidant durésultat donné la question 1., montrer que les droites (AC) et (ED) sont parallèles.

4. Montrer que BE = 7,2.

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exercice 2
Voici le pentagone régulier ABCDE. Le point I est le milieu de [AB].
OA = OB = OC = OD = OE = 5,7 cm.

Cette figure n’est pas en vraie grandeur

1. a) Quelle est la nature du triangle AOB ?
b) Montrer que lamesure de l’angle est de 72°.

2. Quelle est l’image du triangle BOC,
a) par la symétrie axiale d’axe (DI) ?
b) par la rotation de centre O, d’angle 72°, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre ?

3. Calculer la longueur AB (arrondie au millimètre).

Problème (12 points)
Première partie
Il existe trois variétés de thon pêché en Polynésie française :
le thonGermon (variété de thon blanc)
le thon Jaune (à nageoires jaunes, variété de thon rouge)
le thon Obèse (variété de thon rouge) | |

1. Le graphique 1, ci-dessous, représente la taille du thon Germon en fontion de sa masse.
a) Est-ce que la taille du thon Germon est proportionnelle à sa masse ? Justifier.
b) L’équipe de Moana a capturé un thon Germon de 22 kg.
Déterminergraphiquement, sa taille.
(On laissera apparents les traits de construction).
c) L’équipe de Teiki a pris un thon Germon de 70 cm.
Déterminer graphiquement sa masse.
(On laissera apparents les traits de construction).
Graphique 1 : taille du thon Germon

Graphique 2

Activités numériques (12 points)

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exercice 1
Cet…