Contrôle Trinômes Maths

Exercice 1.

1°) Résous dans [pic] les équations suivantes :
a) 2×2 + x ? 15 = 0
b) ?x2 + x + 2 = 0
c) x4 ( 2x² ( 8 = 0, on posera X = x²

2°) Résous dans[pic] les inéquations suivantes :
a) 2x² + 7x – 4 ( 0.
b) x² + 5x + 10 < 0.
c) (2x + 4)(x² ( 5x + 6) < 0. Exercice 2.
Soit les fonctions f et g définies pour tout x réel par : f(x) = x² ( 2x –3 et g(x) = -[pic]x² – 2x + 3.
La courbe Cf est la courbe représentative de f et la courbe Cg est la courbe représentative de g.

1. Résous l’équation f(x) = 0. Quelles sont les coordonnées despoints d’intersection de la courbe Cf
avec l’axe des abscisses ? Avec l’axe des ordonnées ?

2. Sur quel intervalle la courbe Cg est-elle au dessous de l’axe des abscisses ?

3. Déterminealgébriquement les coordonnées des points d’intersection des courbes Cf et Cg.

Exercice 3. Mythique nombre d’Or…

Un peu de mathématiques :
Ce nombre d’or, noté ( en mémoire du sculpteur grec Phidias(490-430 av JC) qui décora le Parthénon, est aussi le nombre positif égal à 1 plus son inverse.

1) Calculer la valeur exacte de (.

Un peu d’histoire :
Les anciens considéraient qu’unrectangle, pour être beau architecturalement parlant, devait avoir un format égal au nombre d’or. (Le format d’un rectangle est le rapport de sa longueur sur sa largeur), donc en résumé ( = [pic].
Dans un telrectangle, si l’on construit un carré de côté la largeur du rectangle, il reste un rectangle plus petit mais de même format.

2) BONUS : Retrouve la valeur de ( avec la deuxième définition.

1èreS
Solutions du contrôle
Exercice 1.

1°) a) 2×2 + x ? 15 = 0 a pour solutions (-3 ; 5/2(
b) ?x2 + x + 2 = 0 a pour solutions (-1 ; 2(
c) Posons X = x2, l’équation devient X 2 – 2X – 8=0 a poursolutions X1=4 et X2 = -2 donc x4 – 2x² – 8 = 0 a pour solutions (-2 ; 2(
d) x + 4[pic]+4= 0 ; posons X = , l’équation devient X 2 +4X + 4 = 0 a pour solutions X0= -2
donc x + 4[pic]+4= 0 n’a…