FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL Métiers de l’électricité
Fonction f f (x) ax + b

x2 x3 1 x
ln x

ex e ax + b
sin x cos x sin (ax +b) cos (ax +b) u(x) + v(x) a u(x) u(x)v(x)

1 u( x )u( x ) v( x )

Dérivée f ‘ f ‘(x) a 2x 3x 2 1 – 2 x 1 x ex ae ax + b cos x -sin x a cos (ax +b) -a sin (ax +b) u'(x) + v'(x) a u'(x) u'(x)v(x) + u(x)v'(x) u’ ( x) ? [u( x )]2 u ‘ ( x ) v ( x ) ? u(x ) v ‘ ( x ) [v( x )]2
2

Logarithme népérien : ln ln (ab) = ln a + ln b

a ln ( ) = ln a – ln b b

ln (an) = n ln a

Equations différentielles y’ – ay = 0 y = k eax y » + ?2y = 0 y = a cos?x + b sin ?x Trigonométrie sin (a +b ) = sina cosb + sinb cosa cos (a +b ) = cosa cosb – sina sinb cos 2a = 2 cos2 a – 1 = 1 – 2 sin2a sin 2a = 2 sina cosa Nombres complexes (j2 = -1) forme algébriqueforme trigonométrique z=x+jy z = ? (cos? + j sin? ) z =x-jy z = ? (cos? – j sin? ) 2 2 ? = ?z? ?z?= x + y ? = arg(z) Calcul vectoriel dans le plan

v . v’ = xx’ + yy’ v =

Equation du second degréax + bx + c = 0

? = b 2 ? 4 ac – Si ? > 0, deux solutions réelles : ?b + ? ?b ? ? x1 = et x 2 = 2a 2a – Si ? = 0, une solution réelle double : b x1 = x2 = ? 2a

x 2 + y2

Si v ? 0 et v ‘ ? 0 :v . v ‘ = v × v ‘ cos(v , v ‘ ) v . v ‘ = 0 si et seulement si v ?v ‘
Aires dans le plan Triangle : 1 bc sin A 2
2

Trapèze :

1 2

( B + b )h

– Si ? < 0, aucune solution réelle Si ? ?0, ax 2 + bx + c = a( x ? x1 )( x ? x2 ) Suites arithmétiques Terme de rang 1 : u1 et raison r Terme de rang n : un = u1 + (n–1)r Somme des k premiers termes : u1 + u2 + ... + uk = Disque : ?RAires et volumes dans l’espace Cylindre de révolution ou prisme droit d’aire de base B et de hauteur h : Volume Bh Sphère de rayon R : Aire : 4?R2 Volume : 4 ?R3 3 Cône de révolution ou pyramide de base Bhauteur h : Volume 1 Bh 3 Calcul intégral * Relation de Chasles : et de k (u1 + uk ) 2 Suites géométriques Terme de rang 1 : u1 et raison q Terme de rang n : un = u1qn–1 Somme des k premiers…