FICHE METHODE Construire le tableau d’avancement d’une réaction chimique Problème à résoudre Enoncé Un chimiste réalise la réaction d’équation aA + bB ? cC + dD n dans un réacteur. Pour cela, il y introduit ? moles de réactif A et ? moles de réactif B. Construire le tableau d’avancement de la réaction et déterminer les quantités de produits C et D obtenues, ainsi que celle de réactiféventuellement en excès. Commentaire 1) L’équation considérée ici met en jeu quatre espèces. Le raisonnement pour un nombre différent serait le même, à ceci près que le tableau d’avancement comporte autant de colonnes que d’espèces. 2) Dans l’équation chimique, les nombres a, b, c, d découlent de la nature de l’échange d’atomes qui se produit entre molécules. On ne peut pas changer leurs proportions, quirésultent des propriétés des corps. On peut seulement les multiplier tous par un même nombre. L’équation est la « recette » qui donne quelles proportions il faut utiliser pour employer complètement tous les « ingrédients » (proportions stœchiométriques). 3) Pour la réaction chimique dans le réacteur, c’est le chimiste qui choisit les quantités de réactifs qu’il introduit dans le récipient. S’il o ? brespecte les proportions, c’est-à-dire si = , alors tous les réactifs ? a sont consommés. Dans le cas contraire, s’il introduit trop d’un réactif, le réactif en excès se retrouve dans le réacteur en fin de réaction. 4) Le tableau d’avancement de la réaction peut être vu comme le tableau de bord de la réaction ; il donne les quantités d’espèces présentes dans le réacteur au début, au cours et à la fin dela réaction. Méthode Idée de la méthode Le tableau d’avancement traduit que les quantités de réactifs consommées dans le réacteur, à un certain degré d’avancement, sont nécessairement proportionnelles aux coefficients de l’équation. Il en est de même des quantités de produits formés. Description de la méthode 1) On choisit la quantité x de A consommée comme indicateur p du degré d’avancement dela réaction dans le réacteur. 2) On trace un tableau avec autant de colonnes que d’espèces mises en jeu dans la réaction (ici 4) et avec 3 lignes correspondant à trois moments de la réaction : état initial (pas encore de A consommé donc x=0), état intermédiaire (x moles de A consommées), état final (le
Construire le tableau d’avancement d’une réaction chimique / Feuille 1

n

réactif limitant[celui qui n’est pas en excès] est totalement consommé; il faudra déterminer ce réactif pour trouver x dans l’état final). 3) Sur la première ligne, on porte les quantités de réactifs introduites et 0 pour les produits puisque la réaction n’a pas débuté. 4) Sur la deuxième ligne, on porte les quantités d’espèces présentes, en cours de réaction, lorsque x moles de A son consommées : par définitionde x, il reste ?-x moles de A ; l’équation de la réaction chimique indique que, quand a moles de A sont consommées, b moles de B sont aussi consommées ; c moles de C et d moles de D sont alors produites. Dans la réaction, lorsque x moles de A sont consommées, les quantités de B consommée ainsi que de C et D produites sont en proportion, selon les tableaux de proportionnalité :
A consommé Bconsommé Equation a b Réaction x x b/a A consommé C produit Equation Réaction a x c x c/a

o

p

Equation Réaction a x d x d/a Les quatre colonnes de la ligne « intermédiaire » contiennent donc ?-x, ?-x b/a, x c/a et x d/a. 5) Sur la troisième ligne, l’état final est atteint lorsque le réactif limitant est épuisé. Il faut donc déterminer quel est le premier reste qui devient nul : le reste de A(?-x=0 ?) ou celui de B (?-x b/a=0 ?). ? ? Or ces restes deviennent nuls pour x=? ou x=? a/b. Parmi ces deux valeurs, c’est la première atteinte par x, c’est-à-dire la plus petite qui convient. On choisit donc selon la règle suivante : si ? < ? a ? x = ? , B est en excès, son reste est ? ? ? b , b a a a si ? < ? ? x = ? , A est en excès, son reste est : ? ? ? a . b b b Bien sûr, le reste en fin...