Présentation de Matlab 1. Introduction – Historique 2. Démarrage de MATLAB 3. Génération de graphique avec MATLAB Systèmes d’équations linéaires 1. 2. 3. 4. Matrices et Vecteurs dans MATLAB Équations et systèmes linéaires dans MATLAB Méthode directe (Méthode du pivot) Méthodes itératives 4.1. Méthode de Jacobi 4.2. Méthode de Gauss-Seidel

Polynômes et interpolation polynomiale Résolution deséquations non linéaires 1. Opérations sur les polynômes dans MATLAB 1.1. Multiplication des polynômes 1.2. Division des polynômes 2. Manipulation de fonctions polynomiales dans MATLAB 2.1. Évaluation d’un polynôme 2.2. Interpolation au sens des moindres carrés 3. Interpolation linéaire et non linéaire 4. Interpolation de Lagrange 5. Résolution d’équations et de Systèmes d’équations non Linéaire5.1. Résolution d’équations non Linéaires 5.2. Résolution de Systèmes d’équations non Linéaires Intégration numérique des fonctions 1. Introduction 2. Méthodes d’intégrations numériques 2.1. Méthode des trapèzes 2.2. Méthode de Simpson 3. Fonctions MATLAB utilisées pour l’intégration numérique Résolution numérique des équations différentielles et des équations aux dérivées partielles 1. 2. 3. 4.Introduction Équations différentielles du premier ordre Équations différentielles du second ordre Méthode de Runge-Kutta 4.1. Méthode de Runge-Kutta du second ordre 4.2. Méthode de Runge-Kutta à l’ordre 4 5. Méthode Matricielle avec des « Conditions aux Limites »

6. Conversion de coordonnées 6.1. Coordonnées polaires 6.2. Coordonnées cylindriques 6.3. Coordonnées sphériques 7. Problèmes enCoordonnées Cylindriques 8. Discrétisation de l’équation de la Conduction en régime instationnaire

Présentation de Matlab
1. Introduction – Historique
MATLAB est une abréviation de Matrix LABoratory. Écrit à l’origine, en Fortran, par C. Moler, MATLAB était destiné à faciliter l’accès au logiciel matriciel développé dans les projets LINPACK et EISPACK. La version actuelle, écrite en C par theMathWorks Inc., existe en version professionnelle et en version étudiant. Sa disponibilité est assurée sur plusieurs platesformes : Sun, Bull, HP, IBM, compatibles PC (DOS, Unix ou Windows), Macintoch, iMac et plusieurs machines parallèles. MATLAB est un environnement puissant, complet et facile à utiliser destiné au calcul scientifique. Il apporte aux ingénieurs, chercheurs et à tout scientifiqueun système interactif intégrant calcul numérique et visualisation. C’est un environnement performant, ouvert et programmable qui permet de remarquables gains de productivité et de créativité. MATLAB est un environnement complet, ouvert et extensible pour le calcul et la visualisation. Il dispose de plusieurs centaines (voire milliers, selon les versions et les modules optionnels autour du noyeauMatlab) de fonctions mathématiques, scientifiques et techniques. L’approche matricielle de MATLAB permet de traiter les données sans aucune limitation de taille et de réaliser des calculs numériques et symboliques de façon fiable et rapide. Grâce aux fonctions graphiques de MATLAB, il devient très facile de modifier interactivement les différents paramètres des graphiques pour les adapter selonnos souhaits. L’approche ouverte de MATLAB permet de construire un outil sur mesure. On peut inspecter le code source et les algorithmes des bibliothèques de fonctions (Toolboxes), modifier des fonctions existantes et ajouter d’autres. MATLAB possède son propre langage, intuitif et naturel qui permet des gains de temps de CPU spectaculaires par rapport à des langages comme le C, le TurboPascal etle Fortran. Avec MATLAB, on peut faire des liaisons de façon dynamique, à des programmes C ou Fortran, échanger des données avec d’autres applications (via la DDE : MATLAB serveur ou client) ou utiliser MATLAB comme moteur d’analyse et de visualisation. MATLAB comprend aussi un ensemble d’outils spécifiques à des domaines, appelés Toolboxes (ou Boîtes à Outils). Indispensables à la plupart des…