En astronomie, la renaissance est principalement attribuable à Copernic (1473-1543), bien que quelques précurseurs comme Nicolas de Cues (1401-1464), Regiomontanus (1436-1476) ou Calcagnini (1479-1541) soient dignes d’être cités. En 1543, année de la mort de Copernic, qparut l’ouvrage dans lequel il expose sa conception du monde: C’est la première fois depuis Aristarque que l’on propose unsystème héliocentrique. Le Soleil devient le centre du monde. Les anciennes sphères du système de Ptolémée sont remplacées par des « orbes » solides qui entraînent chacune des planètes autour de lui. Copernic ne fut pas un grand observateur. Il fut très influencé par la métaphysique. Copernic considère le mouvement circulaire et uniforme comme seul possible (c’est « le plus parfait ») et la rotation de laTerre sur elle-même comme un mouvement « naturel » qui, Néanmoins, Copernic aboutit à un système beaucoup plus simple que celui de Ptolémée.Le génie de Copernic est d’avoir abandonné le dogme du géocentrisme. Copernic est, par son intuition et par la précision de ses calculs, l’initiateur de l’astronomie moderne. Galilée (1564-1642) est peut-être un des hommes de science les plus complets qui aientexisté. Mathématicien, physicien et astronome, il fut le véritable fondateur de la physique. Il entreprit les premières expériences sur la chute des corps, montrant que la vitesse horizontale d’un projectile se conserve (ce résultat sera généralisé plus tard par Descartes [1596-1650] dans le principe de l’inertie ). Mais, pour l’astronome, Galilée restera célèbre pour avoir introduit, en 1610,l’usage de la lunette pour l’observation astronomique. La lunette d’approche était déjà utilisée depuis quelques années quand Galilée en eut connaissance et songea à l’employer pour observer les astres. Sa première lunette, bien que très modeste (elle grossissait trois fois), lui révéla un nombre considérable de phénomènes insoupçonnés: des multitudes d’étoiles invisibles à l’œil nu, qui lui firentcomprendre la vraie nature de la Voie lactée, les satellites de Jupiter et les phases de Vénus, qui témoignaient en faveur du système de Copernic. Puis, ce furent les taches et la rotation solaires, les cratères de la Lune, etc. Toutes ces observations sont à la base de nouveaux chapitres de l’astronomie
Au 15ème siècle, les contacts avec les civilisations orientales (surtout en Italie), laconnaissance des textes grecs, le développement de l’observation, les problèmes techniques nouveaux, créent un contexte qui favorise la mise en place de nouvelles comme les règles de la perspective. Le savoir algébrique s’élargit en Europe. Il se développe un mouvement vers une réforme des méthode scientifiques (Nicolas de Cues, Léonard de Vinci). Les artisans, ingénieurs artistes acquièrent un richesavoir empirique. La découverte de l’imprimerie (1434) permet à la fin du 15ème, l’apparition de manuels. A partir des observations de Tycho Brahé (1546-1601) et des siennes, Kepler (1571-1630) décrit, au début du 16ème siècle, le mouvement des planètes sous une forme mathématique simple. L’observation de la nature et la volonté des artistes d’en donner une représentation fidèle amènent aux règles dela perspective avec F. Brunelleschi (1377-1446). Des artistes écrivent des traités de perspective, dont Léonard de Vinci pour qui peindre est un acte scientifique. La pratique de la projection par les artistes prépare le développement de la géométrie projective. C’est aussi au 16ème siècle que Mercator (1512-1594) propose sa représentation de la Terre par une projection cylindrique (1565).L’algèbre se développe, principalement en Italie, à partir de l’héritage gréco-arabe. Luca Pacioli publie la Summa (1494), sur les équations du second degré.
Scipione del Ferro (1456-1526) résout l’équation x3+ax=b (1500).
Tartaglia résout une trentaine d’équations du troisième degré (vers 1535).
Cardan publie en 1535 la méthode de résolution des équations du troisième degré dans Ars Magna. Il…