Domaine : Nombres et calcul.
Compétence : Connaître et utiliser des techniques opératoires de la soustraction pour les nombres inférieurs à 1000.
Niveau : CE1.

Depuis 2008, avec les nouveaux programmes cette apprentissage a été déplacé du CE2 au CE1.
Au cycle 2, les élèves apprennent la numération décimale inférieure à 1000, ils mémorisent et utilisent les tables d’addition, apprennent lestechniques opératoires de l’addition et de la soustraction, ils apprennent à résoudre des problèmes faisant intervenir ces opérations, l’entrainement quotidien au calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec leurs propriétés.

On retrouve cette même volonté dans le socle commun, les compétences attendues à la fin du CE1 sont les suivantes:calculer : addition et soustraction,
calculer mentalement en utilisant des additions,des soustractions et des multiplications simples.

Progression : Période 4
Les élèves se seront déjà familiarisé avec la soustraction depuis le début de l’année et du cycle. À travers le calcul mental, mais aussi le calcul en ligne. Ils connaitront déjà des procédures de résolution pour calculer desdifférences comme l’utilisation du dessin, d’une droite graduée, ou de l’addition à trou. Et ils auront déjà rencontré la technique opératoire de la soustraction puisque comme le spécifie les progressions des programmes, les élèves commencent dès le CP à utiliser la technique opératoire de la soustraction mais sur les nombres inférieurs à 100 seulement. Il s’agit bien évidemment de soustractionssans retenue, les élèves ont donc déjà installé un premier raisonnement qui est remis en cause avec l’arrivée de la retenue.

Pré-requis nécessaire à l’acquisition de ces nouvelles connaissances :
– être capable de repérer les chiffres de chaque nombre (u, d, c)de façon à poser correctement l’opération en alignant les chiffres de même rang
– Connaître l’équivalence entre 1 dizaine et 10 unitéset 10 dizaines et 1 centaine.
– Connaître le répertoire additif et savoir établir rapidement le résultat d’une différence entre nombres inférieurs à 20 et nombres inférieurs à 10

Nombre de séances : 4 à 5 centrées sur la procédure de calcul.

Choix de la technique opératoire : méthode anglo-saxonne ou « cassage de dizaine » car plus abordable et compréhensible par les élèves de CE1, c’estune méthode qui va pouvoir être mise en lien avec la manipulation (échange de 10 jetons unités contre barres de dizaine)
Alors que la méthode traditionnelle française qui repose sur la conservation de l’écart par ajout d’un même nombre aux deux termes d’une différence suppose déjà que l’élève maitrise cette propriété, de plus l’élève devra distinguer 2 types de retenues : les retenues quis’ajoutent aux chiffres et les retenues qui compose un nombre.
Réinvestissement à travers la résolution de problème pour donner du sens à l’utilisation de l’opération

Séance 1= Rappel de ce que les élèves ont vu en CP= savoir poser et calculer une soustraction sans retenue
Phase de recherche : proposition d’un problème du type « il y 76 passagers dans le tramway, 43 en descendent au premier arrêt.Combien restent-ils de passager dans ce tramway ?
L’enseignant précisera l’état initial du problème soit le nombre de passager au départ, la transformation soit le nombre de passagers qui descendent et l’état final soit le nombre de passagers qui restent et s’assure que les élèves ont bien compris qu’il s’agissait d’une situation soustractive.
Les élèves recherchent la solution du problème pargroupe de 2. Toutes les procédures utilisées seront ensuite comparées, on peut penser que beaucoup auront utilisé le calcul en ligne.
L’enseignant va alors leur présenter une autre façon de calculer l’écart entre le nombre de passager au départ et ceux restant au premier arrêt, il propose aux élèves la soustraction en colonne. Il la pose au tableau en verbalisant les différentes étapes. Il pourra…