Mercredi 14 février 2007

Projet d’Electronique : L’intégrateur
Etude d’un montage à Amplificateur Opérationnel en régime linéaire par la simulation
I. II. Qu’est-ce qu’un AOP ? Ses caractéristiques, ses utilisations Le montage intégrateur théorique – Cas de l’AOP idéal

1.Analyse mathématique du circuit : réponse temporelle et réponse harmonique 2.Les imperfections de l’AOP et leursconséquences 3.Simulation du circuit théorique et observation de la dérive de l’intégrateur 4.Remédiation à la dérive de l’intégrateur : l’intégrateur pratique III. L’intégrateur pratique

1.Analyse mathématique du circuit : réponse harmonique 2.Simulation avec différentes formes de tensions d’entrée (impulsions triangulaires, rectangulaires, sinusoïdales..) et explication mathématique des résultats.IV. Le dérivateur théorique et le dérivateur pratique.

La simulation est-elle un bon outil pédagogique ?

I.

Qu’est-ce qu’un AOP ? Ses caractéristiques, ses utilisations

Amplificateur opérationnel L’amplificateur opérationnel est un montage électronique actif. C’est un circuit intégré, c’està-dire qu’il est formé d’une multitude de composants électroniques élémentaires ( résistance,transistors, condensateurs, diodes…) formant un circuit complexe et intégrés dans un boîtier. Ce montage a pour fonction d’amplifier une différence de potentiel électrique présente à ses entrées. Le gain en tension très important d’un amplificateur opérationnel fait de lui un composant utilisé dans une grande variété d’applications.( exemple : amplification de sons) Les amplificateurs opérationnelsont été initialement conçus pour effectuer des opérations mathématiques en utilisant la tension comme image d’une autre grandeur. C’est le concept de base des calculateurs analogiques dans lesquels les amplificateurs opérationnels sont utilisés pour modéliser les opérations mathématiques de base. Cependant un amplificateur opérationnel idéal est extrêmement souple d’utilisation et peut effectuerbien d’autres applications que les opérations mathématiques de base. Les paramètres des amplificateurs opérationnels varient généralement dans de faibles proportions précisées par le constructeur, et sont disponibles sous des formats, brochages, et niveaux de tensions d’alimentation standardisés. Avec quelques composants externes, ils peuvent réaliser une grande variété de fonctionnalités utiles entraitement du signal. Caractéristiques :

I+ V+ ? IVPoint commun
L’amplificateur opérationnel est donc constitué de deux entrées (l’une inverse la phase du signal (-) et l’autre ne déphase pas le signal (+)), et une sortie. Pour fonctionner, il doit être polarisé (entre -15V et +15V par rapport au point commun). Cela permet de polariser les éléments constitutifs de L’AOP et de fournir lapuissance nécessaire à l’amplification. Suivant le montage réalisé, il peut fonctionner en amplificateur (il est alors polarisé en zone linéaire) ou en comparateur (passage d’une zone de saturation à l’autre). On peut noter la tension différentiel d’entrée ? = V+ ? V? et VS = AOL × ? .

VS

Cas particulier : l’AOP idéal : Quand le composant est supposé parfait, on dit que la pente en zone linéaireest infinie (alors, ? est nulle et donc V+ = V? )

De plus l’impédance d’entrée est supposée infinie, ce qui signifie qu’aucun courant ne rentre par les bornes d’entrée + et – . L’AOP idéal a donc les caractéristiques suivantes : Un gain différentiel infini en boucle ouverte AOL =
VS

Une résistance d’entrée infinie Z e = ? Par conséquent, les courants sur chaque entrée sont nuls. Unerésistance de sortie nulle Z s = 0 Une bande passante infinie (bande de fréquences pour laquelle le gain ne change pas).

?

=?

Toutes ces hypothèses permettent de calculer rapidement les caractéristiques des circuits réalisés. Dans la pratique, on constate que le composant présente certaines imperfections. Il est parfois indispensable de les prendre en compte pour pouvoir comprendre ce que…